Escalas numéricas larga y corta

Las escalas numéricas larga y corta son dos sistemas numéricos diferentes para la nomenclatura de valores superiores al millón:

Escala numérica larga

1 periodo
1 clase
orden 1
orden 2
orden 3
2 clase
orden 4
orden 5
orden 6
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
centenas
de millar
2 periodo
3 clase
orden 7
orden 8
orden 9
4 clase
orden 10
orden 11
orden 12
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
centenas
de millar
de millón
3 periodo
5 clase
orden 13
orden 14
orden 15
6 clase
orden 16
orden 17
orden 18
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
centenas
de millar
de billón

En la escala larga las cifras se numeran de derecha a izquierda, el orden de cada cifra es el lugar que ocupa en ese orden.

Las cifras se agrupan de tres en tres de derecha a izquierda, cada uno de estos grupos de tres cifras se denomina clase, y se numeran también de derecha a izquierda.

Agrupando las cifras de seis en seis de derecha a izquierda, o lo que es lo mismo, cada dos clases, se forman los periodos, que se numeran igualmente de derecha a izquierda.

Hecha esta división, tenemos que el orden dentro de cada clase se denominan: unidad, decena y centena, la segunda clase dentro de cada periodo se denomina de millar, el segundo periodo son millones, el tercero billones, etc. En principio esta clasificación puede continuar indefinidamente.

Según esto y a la vista del esquema, el nombre de las cifras de izquierda a derecha serían:

Este ciclo de seis cifras dividido en dos clases de tres cifras cada una que se denominan: millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc. puede nombrar cualquier cantidad por muchas cifras que pueda tener, aunque en la práctica solo suele utilizarse hasta cuatrillón, no nombrándose con todas sus cifras cantidades superiores, ya que en estos casos se suele emplear la notación científica

Por ejemplo, el número:

Se clasificaría así:

Presentándose antiguamente de este modo:

y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como

Y se lee:

quince mil novecientos treinta y seis cuatrillones
quinientos treinta y cinco mil ochocientos noventa y siete trillones
novecientos treinta y dos mil trescientos ochenta y cuatro billones
seiscientos veintiséis mil cuatrocientos treinta y tres millones
ochocientos treinta y dos mil setecientos noventa y cinco

Para una explicación más en profundidad sobre la lectura de los números, léase la página: Nombres de los números en español.

Escala numérica corta

1 periodo
orden 1
orden 2
orden 3
2 periodo
orden 4
orden 5
orden 6
3 periodo
orden 7
orden 8
orden 9
4 periodo
orden 10
orden 11
orden 12
unidades
decenas
centenas
unidades
decenas
centenas
de millar
unidades
decenas
centenas
de millón
unidades
decenas
centenas
de billón

En la escala numérica corta las cifras también se numeran de derecha a izquierda, esta numeración determina el orden de cada cifra, agrupando las cifras de tres en tres, formamos los periodos, para cada orden de las cifras dentro de cada periodo se nombran del siguiente modo, ver esquema:

Siguiendo el mismo procedimiento se puede nombrar un número indeterminado de cifras llamando a cada periodo: millar, millón, billón, trillón, cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, etc.

Por ejemplo, el número:

Se clasificaría así:

que se representaba antiguamente:

y hoy en día (ver separador de millares) normalmente como

Téngase en cuenta que en el sistema anglosajón la coma se empleaba para separar grupos de tres cifras, y el punto para separar los decimales, punto decimal, no coma decimal como en español (véase separador decimal).

Este número se leerá:

trescientos ochenta y cuatro trillones
seiscientos veintiséis billones
cuatrocientos treinta y tres millones
ochocientos treinta y dos mil
setecientos noventa y cinco

Comparación entre la escala larga y la corta

Contrastemos las diferencias entre las dos escalas:

 Valor   Escala corta    Escala  corta   Escala larga    Escala   larga     
 10 0  =  1   uno
1 000 1 - 1
 Uno
1 000 000  0.0
 10 3  = 1 000   mil
1 000 1 + 0
 mil
1 000 000  0.5
 10 6  = 1 000 000   millón
1 000 1 + 1
 millón
1 000 000  1.0
 10 9  = 1 000 000 000   billón
1 000 1 + 2
 mil millones o millardo 
1 000 000  1.5
 1012  = 1 000 000 000 000   trillón
1 000 1 + 3
 billón
1 000 000  2.0
 1015  = 1 000 000 000 000 000   cuatrillón
1 000 1 + 4
 mil billones o billardo 
1 000 000  2.5
 1018  = 1 000 000 000 000 000 000   quintillón
1 000 1 + 5
 trillón
1 000 000  3.0

Nótese que bi se refiere a 2 y tri a 3.

Para tener el prefijo del siguiente orden, se debe multiplicar por mil.
Para tener el prefijo de siguiente orden, se debe multiplicar por un millón. En otras palabras, un billón (bi/dos) tiene el doble de ceros que un millón, y un trillón (tri/tres) tiene tres veces los ceros de un millón, etc.

Uso actual

Uso de las escalas larga y corta por todo el mundo      Escala larga      Escala corta      Escala corta (con millardo)      Ambas escalas      Otro sistema      Sin datos

Países que usan la escala larga

La mayor parte de los países usan la tradicional escala larga, con palabras similares a millardo para referirse a 109, y/o una palabra similar a billón para designar 1012. Algunos ejemplos del uso de la escala larga, y de las palabras usadas para 109 y 1012, son:

Lista de países

 Alemania (milliarde, billion)
 Argentina (mil Millones, billón)
 Austria (milliarde, billion)
 Bolivia (mil millones, billón)
 Canadá (francés: milliard, billion)
 Chile (mil millones, billón)
 Colombia (mil millones, un billón)
 Costa Rica (mil millones, billón)
 Croacia (milijarda, bilijun)
 República Checa (miliarda, bilion)
 Dinamarca (milliard, billion)
 República Dominicana (mil millones, )
 Ecuador (mil millones, billón)
 El Salvador (mil millones, billón)
Eslovaquia (miliarda, )
 Eslovenia (miliarda, bilijon)
 España
Español: millardo o, más comúnmente, mil millones; billón
Catalán: miliard o, más comúnmente, mil milions; bilió
Gallego: mil millóns; billón o un millón de millóns.
 Finlandia (miljardi, biljoona)
 Francia (milliard, billion)
 Guatemala (mil millones, billón)
 Hungría (milliárd, billió o ezer milliárd)
 Islandia (milljarður, billjón)
 Israel (milliard, )
 Italia (miliardo, bilione)
 Lituania (milijardas, )
México (mil millones, billón)
 Países Bajos (miljard, biljoen)
 Noruega (milliard, billion)
Paraguay (mil millones, billón)
Perú (mil millones, billón)
 Polonia (miliard, bilion)
Portugal (mil milhões, bilião)
 Rumania (miliard, )
 Serbia (milijarda милијарда, bilion)
Suecia (miljard, biljon)
 Suiza
Venezuela (un millardo, un billón)
Francés: milliard, billion;
Alemán: Milliarde, Billion;
Italiano: miliardo, bilione.
Uruguay (mil millones, billón)

Países con escala corta

106 = millón, 109 = billón, 1012 = trillón, etc.

Países de lengua inglesa

La mayoría de los países de lengua inglesa usan la escala corta, es por eso que debemos tener mucho cuidado cuando escuchamos cifras de gobiernos de habla inglesa, pues estos países pueden referirse a "un trillón" de dólares, cantidad que en los países "de escala larga" sería "un billón" de dólares. Por ejemplo:

 Australia
 Canadá (los anglohablantes)
 Irlanda
 Nueva Zelanda
Sudáfrica
 Reino Unido - no obstante, a veces se usa la escala larga
 Estados Unidos

Otras lenguas y países

 Brasil, donde hablan portugués, usan 109 = bilhão, 1012 = trilhão, etc.

Escala corta con el millardo de la escala larga

Algunos países han adoptado la escala corta para nombrar, con poca frecuencia, números grandes (como 1012), pero mantienen la tradicional palabra "millardo" en lugar de la palabra "billón" de la escala corta. Algunos países que hacen esto son:

 Bulgaria (милиард)   [cita requerida]
 Irán [cita requerida]
 Letonia [cita requerida]
 Rusia (миллиард)
 Turquía (milyar)

Escala corta pero con otra terminología

 Grecia, se usa la palabra εκατομμύριο ("cien-miríadas") para 106, para 109 (δισεκατομμύριο, "bi-cien-miríadas"), 1012 (τρισεκατομμύριο, "tri-cien-miríadas"), 1015 (τετράκις εκατομμύριο, "tetra-cien-miríadas"), y así continúa.[1]

Países y territorios con ambas escalas, corta y larga

 Puerto Rico, hablantes de español, generalmente usan la escala corta (109 = billón, 1012 = trillón) en materias técnicas y económicas, pero la escala larga es usada en publicaciones destinadas a la audiencia de América Latina fuera de Puerto Rico y en la prensa nacional, entre otros.

Sin escala larga, ni corta

Los siguientes países usan sus propios métodos de enumeración:

 China: usan símbolos para las miríadas hasta 10 44.
 India.
 Japón: usan miríadas, como los chinos.
 Corea del Sur  Corea del Norte: usan un tradicional sistema de miríadas para los números largos, con palabras y símbolos especiales hasta 10 48.

Véase también

Referencias

  1. Greek Numbers and Numerals (Ancient and Modern). Harry Foundalis. Part of a Greek tutorial at foundalis.com; accessed May 20, 2007.

Enlaces externos

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